Matemática básica Ejemplos

$2 \sqrt{48 y^{5}} - 3 y \sqrt{12 y^{3}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $48 y^{5}$ como ${(4 y^{2})}^{2} \cdot (3 y)$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $16$ de $48$ .

$2 \sqrt{16 (3) y^{5}} - 3 y \sqrt{12 y^{3}}$

Paso 1.1.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$2 \sqrt{4^{2} \cdot 3 y^{5}} - 3 y \sqrt{12 y^{3}}$

Paso 1.1.3

Factoriza $y^{4}$ .

$2 \sqrt{4^{2} \cdot 3 (y^{4} y)} - 3 y \sqrt{12 y^{3}}$

Paso 1.1.4

Reescribe $y^{4}$ como ${(y^{2})}^{2}$ .

$2 \sqrt{4^{2} \cdot 3 ({(y^{2})}^{2} y)} - 3 y \sqrt{12 y^{3}}$

Paso 1.1.5

Mueve $3$ .

$2 \sqrt{4^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 3 y} - 3 y \sqrt{12 y^{3}}$

Paso 1.1.6

Reescribe $4^{2} {(y^{2})}^{2}$ como ${(4 y^{2})}^{2}$ .

$2 \sqrt{{(4 y^{2})}^{2} \cdot 3 y} - 3 y \sqrt{12 y^{3}}$

Paso 1.1.7

Agrega paréntesis.

$2 \sqrt{{(4 y^{2})}^{2} \cdot (3 y)} - 3 y \sqrt{12 y^{3}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$2 (4 y^{2} \sqrt{3 y}) - 3 y \sqrt{12 y^{3}}$

Paso 1.3

Multiplica $4$ por $2$ .

$8 (y^{2} \sqrt{3 y}) - 3 y \sqrt{12 y^{3}}$

Paso 1.4

Reescribe $12 y^{3}$ como ${(2 y)}^{2} \cdot (3 y)$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$8 y^{2} \sqrt{3 y} - 3 y \sqrt{4 (3) y^{3}}$

Paso 1.4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$8 y^{2} \sqrt{3 y} - 3 y \sqrt{2^{2} \cdot 3 y^{3}}$

Paso 1.4.3

Factoriza $y^{2}$ .

$8 y^{2} \sqrt{3 y} - 3 y \sqrt{2^{2} \cdot 3 (y^{2} y)}$

Paso 1.4.4

Mueve $3$ .

$8 y^{2} \sqrt{3 y} - 3 y \sqrt{2^{2} y^{2} \cdot 3 y}$

Paso 1.4.5

Reescribe $2^{2} y^{2}$ como ${(2 y)}^{2}$ .

$8 y^{2} \sqrt{3 y} - 3 y \sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot 3 y}$

Paso 1.4.6

Agrega paréntesis.

$8 y^{2} \sqrt{3 y} - 3 y \sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot (3 y)}$

Paso 1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$8 y^{2} \sqrt{3 y} - 3 y (2 y \sqrt{3 y})$

Paso 1.6

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 1.6.1

Mueve $y$ .

$8 y^{2} \sqrt{3 y} - 3 (y \cdot y) (2 \sqrt{3 y})$

Paso 1.6.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$8 y^{2} \sqrt{3 y} - 3 y^{2} (2 \sqrt{3 y})$

Paso 1.7

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$8 y^{2} \sqrt{3 y} - 6 y^{2} \sqrt{3 y}$

Paso 2

Resta $6 y^{2} \sqrt{3 y}$ de $8 y^{2} \sqrt{3 y}$ .

$2 y^{2} \sqrt{3 y}$